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2019黑龙江事业单位行政职业能力测试鸡兔同笼问题

时间:2019-09-30 14:23:23|来源:

【导读】

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同学们,大家好!今天老师要给大家讲解的是公考中一种常见题型——鸡兔同笼问题。鸡兔同笼问题常出现于事业单位考试中,学生本着对数量关系的恐惧等原因都放弃了该题,让原本一道比较简单的题失分,而今天我们就要选择2个方法给大家讲解鸡兔同笼问题,让大家在考场上拿到这一分。

例题 有一个笼子装着鸡和兔子,从上面看有35个头,从下面看有94只脚,问这个笼子里兔子和鸡各几只?

一、方程法

【解析】首先,我们要清楚任何一道鸡兔同笼问题是都可以通过列二元一次方程组去解决的。我们可以直接设未知数。即笼子里的鸡有x只,兔子有y只,因鸡和兔子都只有一个头,所有x+y=35,又因为一只鸡有2只脚,一只兔子有4只脚,所以2x+4y=94。

x+y=35 解:x=23

2x+4y=94 y=12

二、假设法

【解析】所谓的假设法就是把题中的两个量都假设成一个量,比如原题中有鸡和兔子这两个量,我们可以假设35个动物都是鸡,或者35个动物都是兔子,假设成哪一个都可以。

因此,我们可以假设题中35个动物都是鸡,那么我们清楚一只鸡有2只脚,如果35个动物都是鸡,那么应有70只脚,同时一只兔子比一只鸡多出2只脚,但是原题中笼子里一共有94只脚,那么当我们把鸡假设成兔子的时候我们发现少了94-70=24只脚,那是因为我们少算兔子了,我们每把一只兔子假设成鸡就少算2只脚,一共少算24只脚,即少算了12只兔子,所以兔子有12只,而35-12=23只,即鸡有23只。解题步骤如下:

(1)35×2=70(只) 如果35个动物都是鸡,应该有70只脚。

(2)94-70=24(只) 这种全是鸡的假设比已知条件少了24只脚。

(3)4-2=2(只) 一只兔子比一只鸡多2只脚。

(4)24÷2=12(只) 少算了12只兔子。

(5)35-12=23(只) 共有23只鸡。

三、抬腿法

【解析】因为每只鸡有2只脚,每只兔子有4只脚,我们可以假设所有的动物都抬起2只脚,这样所有的鸡都是坐在笼子里,所有兔子都只剩2只脚在站着。所以目前少了35×2=70只脚,那么还剩下94-70=24只脚都是兔子的,一只兔子目前还剩2只脚,所以一共有12只兔子,因此有23只鸡。

当然我们也可以假设每个鸡抬起1只脚,每个兔子抬起2只脚,笼子中还剩下94÷2=47只脚,这样情况下我们发现,笼子里每只兔子比鸡都之多一只脚,所以用脚的总数减去头的总数就等于兔子的总数。即47-35=12只,所以鸡有23只。

总结:我们不难发现方程法比较直接,在整个列方程的过程中,比较简单,但是难在解方程的速度较慢,因此需要学生多加练习。找题中的2个量,比如例题中两个量就是鸡和兔子,那么我们通常设它们为x和y,并且找到这两个量的2种属性,比如一只鸡有1个头2只脚,一只兔子有1个头4只脚,根据这两种属性去列方程组即可。而假设法和抬脚法在解题过程中计算量不大,但是很多时间学生容易在考试的高度紧张状态下弄混,比如假设法最后不知道求出的量只鸡还是兔子,而抬脚法不清楚如何抬脚更方便有效,因此也需要广大考生多加练习。

练习题 工人运青工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个要倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶?

【解析】

1.方程法:设损坏x个,完好无损y个。

x+y=250 x=5

20x-100y=4400 y=245

即共损坏5个花瓶。

2.假设法:完整运输一个瓶子可得20元,损坏一个瓶子可得-100元。假设整个运输过程中没有损坏,那么运费为250×20=5000,每多算一个完整的瓶子就多算120元,因此一共多算5000-4400=600元,多算了600÷120=5个完整的瓶子,因为在运输过程中破损5个瓶子。

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